↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.70 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.64 m ↓ |
↑ 599.64 m ↓ |
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S 10 |
← 599.69 m → 359 602 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518409729003906 y=0.530647277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518409729003906 × 216)
floor (0.518409729003906 × 65536)
floor (33974.5)tx = 33974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530647277832031 × 216)
floor (0.530647277832031 × 65536)
floor (34776.5)ty = 34776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33974 / 34776 ti = "16/33974/34776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33974/34776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33974 ÷ 216
33974 ÷ 65536x = 0.518402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34776 ÷ 216
34776 ÷ 65536y = 0.5306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518402099609375 × 2 - 1) × π
0.03680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11562380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5306396484375 × 2 - 1) × π
-0.061279296875 × 3.1415926535Φ = -0.192514588874146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11562380} λ = 0.11562380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192514588874146))-π/2
2×atan(0.824882284011995)-π/2
2×0.6897299977032-π/2
1.3794599954064-1.57079632675φ = -0.19133633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11562380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.624756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19133633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.962764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33974 KachelY 34776 0.11562380 -0.19133633 6.624756 -10.962764 Oben rechts KachelX + 1 33975 KachelY 34776 0.11571968 -0.19133633 6.630249 -10.962764 Unten links KachelX 33974 KachelY + 1 34777 0.11562380 -0.19143045 6.624756 -10.968157 Unten rechts KachelX + 1 33975 KachelY + 1 34777 0.11571968 -0.19143045 6.630249 -10.968157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19133633--0.19143045) × R
9.41200000000031e-05 × 6371000dl = 599.63852000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19133633--0.19143045) × R
9.41200000000031e-05 × 6371000dr = 599.63852000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11562380-0.11571968) × cos(-0.19133633) × R
9.58800000000065e-05 × 0.981750980564677 × 6371000do = 599.704039469425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11562380-0.11571968) × cos(-0.19143045) × R
9.58800000000065e-05 × 0.981733077321004 × 6371000du = 599.69310324653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19133633)-sin(-0.19143045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981750980564677-0.981733077321004)× R²
abs(0.11571968-0.11562380)×1.7903243673012e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.7903243673012e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.7903243673012e-05× 40589641000000 ar = 359602.364040672m²