↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.37 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.31 m ↓ |
↑ 434.31 m ↓ |
|||
N 44 |
← 434.40 m → 188 658 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518409729003906 y=0.361000061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518409729003906 × 216)
floor (0.518409729003906 × 65536)
floor (33974.5)tx = 33974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361000061035156 × 216)
floor (0.361000061035156 × 65536)
floor (23658.5)ty = 23658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33974 / 23658 ti = "16/33974/23658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33974/23658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33974 ÷ 216
33974 ÷ 65536x = 0.518402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23658 ÷ 216
23658 ÷ 65536y = 0.360992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518402099609375 × 2 - 1) × π
0.03680419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11562380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360992431640625 × 2 - 1) × π
0.27801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.873410311077423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11562380} λ = 0.11562380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873410311077423))-π/2
2×atan(2.39506485799201)-π/2
2×1.1752738752502-π/2
2.3505477505004-1.57079632675φ = 0.77975142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11562380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.624756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77975142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.676465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33974 KachelY 23658 0.11562380 0.77975142 6.624756 44.676465 Oben rechts KachelX + 1 33975 KachelY 23658 0.11571968 0.77975142 6.630249 44.676465 Unten links KachelX 33974 KachelY + 1 23659 0.11562380 0.77968325 6.624756 44.672560 Unten rechts KachelX + 1 33975 KachelY + 1 23659 0.11571968 0.77968325 6.630249 44.672560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77975142-0.77968325) × R
6.8169999999923e-05 × 6371000dl = 434.31106999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77975142-0.77968325) × R
6.8169999999923e-05 × 6371000dr = 434.31106999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11562380-0.11571968) × cos(0.77975142) × R
9.58800000000065e-05 × 0.711088337244111 × 6371000do = 434.369363216334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11562380-0.11571968) × cos(0.77968325) × R
9.58800000000065e-05 × 0.711136266101407 × 6371000du = 434.398640629748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77975142)-sin(0.77968325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711088337244111-0.711136266101407)× R²
abs(0.11571968-0.11562380)×4.79288572954317e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79288572954317e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79288572954317e-05× 40589641000000 ar = 188657.780739065m²