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← 599.01 m → | S 11 |
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S 11 |
← 599 m → 358 804 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518394470214844 y=0.531517028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518394470214844 × 216)
floor (0.518394470214844 × 65536)
floor (33973.5)tx = 33973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531517028808594 × 216)
floor (0.531517028808594 × 65536)
floor (34833.5)ty = 34833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33973 / 34833 ti = "16/33973/34833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33973/34833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33973 ÷ 216
33973 ÷ 65536x = 0.518386840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34833 ÷ 216
34833 ÷ 65536y = 0.531509399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518386840820312 × 2 - 1) × π
0.036773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.11552793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531509399414062 × 2 - 1) × π
-0.063018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.197979395430832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11552793} λ = 0.11552793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197979395430832))-π/2
2×atan(0.820386756679358)-π/2
2×0.687048864387292-π/2
1.37409772877458-1.57079632675φ = -0.19669860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11552793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.619263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19669860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.270000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33973 KachelY 34833 0.11552793 -0.19669860 6.619263 -11.270000 Oben rechts KachelX + 1 33974 KachelY 34833 0.11562380 -0.19669860 6.624756 -11.270000 Unten links KachelX 33973 KachelY + 1 34834 0.11552793 -0.19679262 6.619263 -11.275387 Unten rechts KachelX + 1 33974 KachelY + 1 34834 0.11562380 -0.19679262 6.624756 -11.275387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19669860--0.19679262) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dl = 599.001420000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19669860--0.19679262) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dr = 599.001420000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11552793-0.11562380) × cos(-0.19669860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980717122591951 × 6371000do = 599.010024308741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11552793-0.11562380) × cos(-0.19679262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980698743678425 × 6371000du = 598.998798693134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19669860)-sin(-0.19679262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980717122591951-0.980698743678425)× R²
abs(0.11562380-0.11552793)×1.83789135251855e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83789135251855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83789135251855e-05× 40589641000000 ar = 358804.493339638m²