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← | N 44 |
← 434.18 m → | N 44 |
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↑ 434.18 m ↓ |
↑ 434.18 m ↓ |
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N 44 |
← 434.21 m → 188 519 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518394470214844 y=0.360923767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518394470214844 × 216)
floor (0.518394470214844 × 65536)
floor (33973.5)tx = 33973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360923767089844 × 216)
floor (0.360923767089844 × 65536)
floor (23653.5)ty = 23653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33973 / 23653 ti = "16/33973/23653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33973/23653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33973 ÷ 216
33973 ÷ 65536x = 0.518386840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23653 ÷ 216
23653 ÷ 65536y = 0.360916137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518386840820312 × 2 - 1) × π
0.036773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.11552793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360916137695312 × 2 - 1) × π
0.278167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.873889680073624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11552793} λ = 0.11552793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873889680073624))-π/2
2×atan(2.39621325305933)-π/2
2×1.17544428337822-π/2
2.35088856675645-1.57079632675φ = 0.78009224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11552793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.619263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78009224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.695993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33973 KachelY 23653 0.11552793 0.78009224 6.619263 44.695993 Oben rechts KachelX + 1 33974 KachelY 23653 0.11562380 0.78009224 6.624756 44.695993 Unten links KachelX 33973 KachelY + 1 23654 0.11552793 0.78002409 6.619263 44.692088 Unten rechts KachelX + 1 33974 KachelY + 1 23654 0.11562380 0.78002409 6.624756 44.692088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78009224-0.78002409) × R
6.81500000000446e-05 × 6371000dl = 434.183650000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78009224-0.78002409) × R
6.81500000000446e-05 × 6371000dr = 434.183650000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11552793-0.11562380) × cos(0.78009224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710848664494439 × 6371000do = 434.177670594027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11552793-0.11562380) × cos(0.78002409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710896595804789 × 6371000du = 434.206946452189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78009224)-sin(0.78002409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710848664494439-0.710896595804789)× R²
abs(0.11562380-0.11552793)×4.7931310350191e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7931310350191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7931310350191e-05× 40589641000000 ar = 188519.20138966m²