↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.15 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.13 m ↓ |
↑ 599.13 m ↓ |
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S 11 |
← 599.14 m → 358 965 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518379211425781 y=0.531410217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518379211425781 × 216)
floor (0.518379211425781 × 65536)
floor (33972.5)tx = 33972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531410217285156 × 216)
floor (0.531410217285156 × 65536)
floor (34826.5)ty = 34826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33972 / 34826 ti = "16/33972/34826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33972/34826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33972 ÷ 216
33972 ÷ 65536x = 0.51837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34826 ÷ 216
34826 ÷ 65536y = 0.531402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531402587890625 × 2 - 1) × π
-0.06280517578125 × 3.1415926535Φ = -0.197308278836151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11543205} λ = 0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.197308278836151))-π/2
2×atan(0.820937516637224)-π/2
2×0.687377973713694-π/2
1.37475594742739-1.57079632675φ = -0.19604038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19604038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.232286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33972 KachelY 34826 0.11543205 -0.19604038 6.613769 -11.232286 Oben rechts KachelX + 1 33973 KachelY 34826 0.11552793 -0.19604038 6.619263 -11.232286 Unten links KachelX 33972 KachelY + 1 34827 0.11543205 -0.19613442 6.613769 -11.237674 Unten rechts KachelX + 1 33973 KachelY + 1 34827 0.11552793 -0.19613442 6.619263 -11.237674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19604038--0.19613442) × R
9.40400000000174e-05 × 6371000dl = 599.128840000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19604038--0.19613442) × R
9.40400000000174e-05 × 6371000dr = 599.128840000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11543205-0.11552793) × cos(-0.19604038) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980845547819987 × 6371000do = 599.150954537291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11543205-0.11552793) × cos(-0.19613442) × R
9.58800000000065e-05 × 0.980827225704791 × 6371000du = 599.139762446106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19604038)-sin(-0.19613442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980845547819987-0.980827225704791)× R²
abs(0.11552793-0.11543205)×1.83221151960344e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.83221151960344e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.83221151960344e-05× 40589641000000 ar = 358965.26388913m²