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← | S 8 |
← 604.79 m → | S 8 |
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↑ 604.74 m ↓ |
↑ 604.74 m ↓ |
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S 8 |
← 604.78 m → 365 733 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518379211425781 y=0.522529602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518379211425781 × 216)
floor (0.518379211425781 × 65536)
floor (33972.5)tx = 33972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522529602050781 × 216)
floor (0.522529602050781 × 65536)
floor (34244.5)ty = 34244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33972 / 34244 ti = "16/33972/34244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33972/34244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33972 ÷ 216
33972 ÷ 65536x = 0.51837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34244 ÷ 216
34244 ÷ 65536y = 0.52252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52252197265625 × 2 - 1) × π
-0.0450439453125 × 3.1415926535Φ = -0.141509727678406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11543205} λ = 0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141509727678406))-π/2
2×atan(0.868046731464376)-π/2
2×0.714878268587418-π/2
1.42975653717484-1.57079632675φ = -0.14103979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14103979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.080985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33972 KachelY 34244 0.11543205 -0.14103979 6.613769 -8.080985 Oben rechts KachelX + 1 33973 KachelY 34244 0.11552793 -0.14103979 6.619263 -8.080985 Unten links KachelX 33972 KachelY + 1 34245 0.11543205 -0.14113471 6.613769 -8.086423 Unten rechts KachelX + 1 33973 KachelY + 1 34245 0.11552793 -0.14113471 6.619263 -8.086423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14103979--0.14113471) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dl = 604.735319999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14103979--0.14113471) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dr = 604.735319999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11543205-0.11552793) × cos(-0.14103979) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990070365411085 × 6371000do = 604.785948015543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11543205-0.11552793) × cos(-0.14113471) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990057017794454 × 6371000du = 604.777794604169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14103979)-sin(-0.14113471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990070365411085-0.990057017794454)× R²
abs(0.11552793-0.11543205)×1.33476166316315e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.33476166316315e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.33476166316315e-05× 40589641000000 ar = 365732.95875137m²