↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.19 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.18 m ↓ |
↑ 434.18 m ↓ |
|||
N 44 |
← 434.22 m → 188 526 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518379211425781 y=0.360908508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518379211425781 × 216)
floor (0.518379211425781 × 65536)
floor (33972.5)tx = 33972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360908508300781 × 216)
floor (0.360908508300781 × 65536)
floor (23652.5)ty = 23652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33972 / 23652 ti = "16/33972/23652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33972/23652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33972 ÷ 216
33972 ÷ 65536x = 0.51837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23652 ÷ 216
23652 ÷ 65536y = 0.36090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36090087890625 × 2 - 1) × π
0.2781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.873985553872864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11543205} λ = 0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873985553872864))-π/2
2×atan(2.39644299814078)-π/2
2×1.17547835811039-π/2
2.35095671622078-1.57079632675φ = 0.78016039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78016039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.699898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33972 KachelY 23652 0.11543205 0.78016039 6.613769 44.699898 Oben rechts KachelX + 1 33973 KachelY 23652 0.11552793 0.78016039 6.619263 44.699898 Unten links KachelX 33972 KachelY + 1 23653 0.11543205 0.78009224 6.613769 44.695993 Unten rechts KachelX + 1 33973 KachelY + 1 23653 0.11552793 0.78009224 6.619263 44.695993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78016039-0.78009224) × R
6.81500000000446e-05 × 6371000dl = 434.183650000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78016039-0.78009224) × R
6.81500000000446e-05 × 6371000dr = 434.183650000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11543205-0.11552793) × cos(0.78016039) × R
9.58800000000065e-05 × 0.710800729882607 × 6371000do = 434.1936778339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11543205-0.11552793) × cos(0.78009224) × R
9.58800000000065e-05 × 0.710848664494439 × 6371000du = 434.222958762481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78016039)-sin(0.78009224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710800729882607-0.710848664494439)× R²
abs(0.11552793-0.11543205)×4.79346118316126e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79346118316126e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79346118316126e-05× 40589641000000 ar = 188526.152571815m²