↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.19 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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S 10 |
← 601.18 m → 361 453 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518363952636719 y=0.528404235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518363952636719 × 216)
floor (0.518363952636719 × 65536)
floor (33971.5)tx = 33971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528404235839844 × 216)
floor (0.528404235839844 × 65536)
floor (34629.5)ty = 34629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33971 / 34629 ti = "16/33971/34629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33971/34629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33971 ÷ 216
33971 ÷ 65536x = 0.518356323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34629 ÷ 216
34629 ÷ 65536y = 0.528396606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518356323242188 × 2 - 1) × π
0.036712646484375 × 3.1415926535Λ = 0.11533618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528396606445312 × 2 - 1) × π
-0.056793212890625 × 3.1415926535Φ = -0.178421140385849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11533618} λ = 0.11533618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178421140385849))-π/2
2×atan(0.836590027442918)-π/2
2×0.696657183822741-π/2
1.39331436764548-1.57079632675φ = -0.17748196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11533618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.608276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17748196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.168967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33971 KachelY 34629 0.11533618 -0.17748196 6.608276 -10.168967 Oben rechts KachelX + 1 33972 KachelY 34629 0.11543205 -0.17748196 6.613769 -10.168967 Unten links KachelX 33971 KachelY + 1 34630 0.11533618 -0.17757633 6.608276 -10.174374 Unten rechts KachelX + 1 33972 KachelY + 1 34630 0.11543205 -0.17757633 6.613769 -10.174374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17748196--0.17757633) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17748196--0.17757633) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11533618-0.11543205) × cos(-0.17748196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984291376897468 × 6371000do = 601.193135125421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11533618-0.11543205) × cos(-0.17757633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984274711335316 × 6371000du = 601.182956003878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17748196)-sin(-0.17757633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984291376897468-0.984274711335316)× R²
abs(0.11543205-0.11533618)×1.6665562152296e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6665562152296e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6665562152296e-05× 40589641000000 ar = 361453.052411963m²