↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.29 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.37 m ↓ |
↑ 434.37 m ↓ |
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N 44 |
← 434.32 m → 188 653 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518363952636719 y=0.360984802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518363952636719 × 216)
floor (0.518363952636719 × 65536)
floor (33971.5)tx = 33971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360984802246094 × 216)
floor (0.360984802246094 × 65536)
floor (23657.5)ty = 23657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33971 / 23657 ti = "16/33971/23657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33971/23657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33971 ÷ 216
33971 ÷ 65536x = 0.518356323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23657 ÷ 216
23657 ÷ 65536y = 0.360977172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518356323242188 × 2 - 1) × π
0.036712646484375 × 3.1415926535Λ = 0.11533618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360977172851562 × 2 - 1) × π
0.278045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.873506184876663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11533618} λ = 0.11533618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873506184876663))-π/2
2×atan(2.39529449296719)-π/2
2×1.17530796147142-π/2
2.35061592294284-1.57079632675φ = 0.77981960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11533618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.608276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77981960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.680372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33971 KachelY 23657 0.11533618 0.77981960 6.608276 44.680372 Oben rechts KachelX + 1 33972 KachelY 23657 0.11543205 0.77981960 6.613769 44.680372 Unten links KachelX 33971 KachelY + 1 23658 0.11533618 0.77975142 6.608276 44.676465 Unten rechts KachelX + 1 33972 KachelY + 1 23658 0.11543205 0.77975142 6.613769 44.676465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77981960-0.77975142) × R
6.81799999999733e-05 × 6371000dl = 434.37477999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77981960-0.77975142) × R
6.81799999999733e-05 × 6371000dr = 434.37477999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11533618-0.11543205) × cos(0.77981960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711040398050771 × 6371000do = 434.294779105333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11533618-0.11543205) × cos(0.77975142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711088337244111 × 6371000du = 434.324059778329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77981960)-sin(0.77975142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711040398050771-0.711088337244111)× R²
abs(0.11543205-0.11533618)×4.79391933403406e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79391933403406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79391933403406e-05× 40589641000000 ar = 188653.058594894m²