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← 230.38 m → | S 67 |
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↑ 230.38 m ↓ |
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S 67 |
← 230.36 m → 53 072 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518348693847656 y=0.759513854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518348693847656 × 216)
floor (0.518348693847656 × 65536)
floor (33970.5)tx = 33970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759513854980469 × 216)
floor (0.759513854980469 × 65536)
floor (49775.5)ty = 49775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33970 / 49775 ti = "16/33970/49775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33970/49775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33970 ÷ 216
33970 ÷ 65536x = 0.518341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49775 ÷ 216
49775 ÷ 65536y = 0.759506225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = 0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759506225585938 × 2 - 1) × π
-0.519012451171875 × 3.1415926535Φ = -1.63052570367659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11524031} λ = 0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63052570367659))-π/2
2×atan(0.19582660029867)-π/2
2×0.193379473878543-π/2
0.386758947757086-1.57079632675φ = -1.18403738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18403738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.840345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33970 KachelY 49775 0.11524031 -1.18403738 6.602783 -67.840345 Oben rechts KachelX + 1 33971 KachelY 49775 0.11533618 -1.18403738 6.608276 -67.840345 Unten links KachelX 33970 KachelY + 1 49776 0.11524031 -1.18407354 6.602783 -67.842416 Unten rechts KachelX + 1 33971 KachelY + 1 49776 0.11533618 -1.18407354 6.608276 -67.842416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18403738--1.18407354) × R
3.61600000000628e-05 × 6371000dl = 230.3753600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18403738--1.18407354) × R
3.61600000000628e-05 × 6371000dr = 230.3753600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11524031-0.11533618) × cos(-1.18403738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377188744069664 × 6371000do = 230.382271859406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11524031-0.11533618) × cos(-1.18407354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377155254730462 × 6371000du = 230.361816980596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18403738)-sin(-1.18407354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377188744069664-0.377155254730462)× R²
abs(0.11533618-0.11524031)×3.34893392017754e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34893392017754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34893392017754e-05× 40589641000000 ar = 53072.0426732853m²