↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.21 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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S 10 |
← 601.20 m → 361 465 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518348693847656 y=0.528373718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518348693847656 × 216)
floor (0.518348693847656 × 65536)
floor (33970.5)tx = 33970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528373718261719 × 216)
floor (0.528373718261719 × 65536)
floor (34627.5)ty = 34627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33970 / 34627 ti = "16/33970/34627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33970/34627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33970 ÷ 216
33970 ÷ 65536x = 0.518341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34627 ÷ 216
34627 ÷ 65536y = 0.528366088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = 0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528366088867188 × 2 - 1) × π
-0.056732177734375 × 3.1415926535Φ = -0.178229392787369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11524031} λ = 0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178229392787369))-π/2
2×atan(0.836750456952088)-π/2
2×0.696751553173408-π/2
1.39350310634682-1.57079632675φ = -0.17729322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17729322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.158153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33970 KachelY 34627 0.11524031 -0.17729322 6.602783 -10.158153 Oben rechts KachelX + 1 33971 KachelY 34627 0.11533618 -0.17729322 6.608276 -10.158153 Unten links KachelX 33970 KachelY + 1 34628 0.11524031 -0.17738759 6.602783 -10.163560 Unten rechts KachelX + 1 33971 KachelY + 1 34628 0.11533618 -0.17738759 6.608276 -10.163560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17729322--0.17738759) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17729322--0.17738759) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11524031-0.11533618) × cos(-0.17729322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984324681724222 × 6371000do = 601.213477306284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11524031-0.11533618) × cos(-0.17738759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984308033693819 × 6371000du = 601.20330889292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17729322)-sin(-0.17738759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984324681724222-0.984308033693819)× R²
abs(0.11533618-0.11524031)×1.66480304025773e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66480304025773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66480304025773e-05× 40589641000000 ar = 361465.285986278m²