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← | N 44 |
← 434.46 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.44 m ↓ |
↑ 434.44 m ↓ |
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N 44 |
← 434.49 m → 188 751 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518333435058594 y=0.361045837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518333435058594 × 216)
floor (0.518333435058594 × 65536)
floor (33969.5)tx = 33969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361045837402344 × 216)
floor (0.361045837402344 × 65536)
floor (23661.5)ty = 23661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33969 / 23661 ti = "16/33969/23661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33969/23661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33969 ÷ 216
33969 ÷ 65536x = 0.518325805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23661 ÷ 216
23661 ÷ 65536y = 0.361038208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518325805664062 × 2 - 1) × π
0.036651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.11514443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361038208007812 × 2 - 1) × π
0.277923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.873122689679703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11514443} λ = 0.11514443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873122689679703))-π/2
2×atan(2.39437608514758)-π/2
2×1.17517160279976-π/2
2.35034320559952-1.57079632675φ = 0.77954688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11514443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.597290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77954688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.664746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33969 KachelY 23661 0.11514443 0.77954688 6.597290 44.664746 Oben rechts KachelX + 1 33970 KachelY 23661 0.11524031 0.77954688 6.602783 44.664746 Unten links KachelX 33969 KachelY + 1 23662 0.11514443 0.77947869 6.597290 44.660839 Unten rechts KachelX + 1 33970 KachelY + 1 23662 0.11524031 0.77947869 6.602783 44.660839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77954688-0.77947869) × R
6.81900000000235e-05 × 6371000dl = 434.43849000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77954688-0.77947869) × R
6.81900000000235e-05 × 6371000dr = 434.43849000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11514443-0.11524031) × cos(0.77954688) × R
9.58799999999926e-05 × 0.711232134990223 × 6371000do = 434.457202282304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11514443-0.11524031) × cos(0.77947869) × R
9.58799999999926e-05 × 0.711280067989302 × 6371000du = 434.486482225733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77954688)-sin(0.77947869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711232134990223-0.711280067989302)× R²
abs(0.11524031-0.11514443)×4.79329990787924e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79329990787924e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79329990787924e-05× 40589641000000 ar = 188751.291169614m²