↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.24 m → | N 44 |
→ |
↑ 434.31 m ↓ |
↑ 434.31 m ↓ |
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N 44 |
← 434.27 m → 188 600 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518302917480469 y=0.360954284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518302917480469 × 216)
floor (0.518302917480469 × 65536)
floor (33967.5)tx = 33967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360954284667969 × 216)
floor (0.360954284667969 × 65536)
floor (23655.5)ty = 23655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33967 / 23655 ti = "16/33967/23655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33967/23655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33967 ÷ 216
33967 ÷ 65536x = 0.518295288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23655 ÷ 216
23655 ÷ 65536y = 0.360946655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518295288085938 × 2 - 1) × π
0.036590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.11495269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360946655273438 × 2 - 1) × π
0.278106689453125 × 3.1415926535Φ = 0.873697932475143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11495269} λ = 0.11495269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873697932475143))-π/2
2×atan(2.39575382897075)-π/2
2×1.17537612702044-π/2
2.35075225404088-1.57079632675φ = 0.77995593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11495269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.586304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77995593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.688183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33967 KachelY 23655 0.11495269 0.77995593 6.586304 44.688183 Oben rechts KachelX + 1 33968 KachelY 23655 0.11504856 0.77995593 6.591797 44.688183 Unten links KachelX 33967 KachelY + 1 23656 0.11495269 0.77988776 6.586304 44.684277 Unten rechts KachelX + 1 33968 KachelY + 1 23656 0.11504856 0.77988776 6.591797 44.684277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77995593-0.77988776) × R
6.8169999999923e-05 × 6371000dl = 434.31106999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77995593-0.77988776) × R
6.8169999999923e-05 × 6371000dr = 434.31106999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11495269-0.11504856) × cos(0.77995593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710944530845916 × 6371000do = 434.236224589064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11495269-0.11504856) × cos(0.77988776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.710992469616143 × 6371000du = 434.265505003627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77995593)-sin(0.77988776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710944530845916-0.710992469616143)× R²
abs(0.11504856-0.11495269)×4.79387702273515e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79387702273515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79387702273515e-05× 40589641000000 ar = 188599.957810862m²