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← | S 8 |
← 604.69 m → | S 8 |
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↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
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S 8 |
← 604.68 m → 365 637 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518272399902344 y=0.522590637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518272399902344 × 216)
floor (0.518272399902344 × 65536)
floor (33965.5)tx = 33965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522590637207031 × 216)
floor (0.522590637207031 × 65536)
floor (34248.5)ty = 34248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33965 / 34248 ti = "16/33965/34248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33965/34248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33965 ÷ 216
33965 ÷ 65536x = 0.518264770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34248 ÷ 216
34248 ÷ 65536y = 0.5225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518264770507812 × 2 - 1) × π
0.036529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.11476094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5225830078125 × 2 - 1) × π
-0.045166015625 × 3.1415926535Φ = -0.141893222875366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11476094} λ = 0.11476094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141893222875366))-π/2
2×atan(0.867713903535158)-π/2
2×0.714688430094116-π/2
1.42937686018823-1.57079632675φ = -0.14141947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11476094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.575318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14141947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.102739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33965 KachelY 34248 0.11476094 -0.14141947 6.575318 -8.102739 Oben rechts KachelX + 1 33966 KachelY 34248 0.11485681 -0.14141947 6.580810 -8.102739 Unten links KachelX 33965 KachelY + 1 34249 0.11476094 -0.14151438 6.575318 -8.108177 Unten rechts KachelX + 1 33966 KachelY + 1 34249 0.11485681 -0.14151438 6.580810 -8.108177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14141947--0.14151438) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dl = 604.671610000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14141947--0.14151438) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dr = 604.671610000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11476094-0.11485681) × cos(-0.14141947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990016921423708 × 6371000do = 604.690227698639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11476094-0.11485681) × cos(-0.14151438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990003539537336 × 6371000du = 604.682054206103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14141947)-sin(-0.14151438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990016921423708-0.990003539537336)× R²
abs(0.11485681-0.11476094)×1.33818863722324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.33818863722324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.33818863722324e-05× 40589641000000 ar = 365636.542668802m²