↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.85 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.77 m ↓ |
↑ 576.77 m ↓ |
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S 19 |
← 576.83 m → 332 701 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518257141113281 y=0.554389953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518257141113281 × 216)
floor (0.518257141113281 × 65536)
floor (33964.5)tx = 33964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554389953613281 × 216)
floor (0.554389953613281 × 65536)
floor (36332.5)ty = 36332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33964 / 36332 ti = "16/33964/36332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33964/36332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33964 ÷ 216
33964 ÷ 65536x = 0.51824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36332 ÷ 216
36332 ÷ 65536y = 0.55438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51824951171875 × 2 - 1) × π
0.0364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.11466506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55438232421875 × 2 - 1) × π
-0.1087646484375 × 3.1415926535Φ = -0.34169422049176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11466506} λ = 0.11466506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34169422049176))-π/2
2×atan(0.710565447846449)-π/2
2×0.617781729084977-π/2
1.23556345816995-1.57079632675φ = -0.33523287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11466506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.569824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33523287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.207429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33964 KachelY 36332 0.11466506 -0.33523287 6.569824 -19.207429 Oben rechts KachelX + 1 33965 KachelY 36332 0.11476094 -0.33523287 6.575318 -19.207429 Unten links KachelX 33964 KachelY + 1 36333 0.11466506 -0.33532340 6.569824 -19.212616 Unten rechts KachelX + 1 33965 KachelY + 1 36333 0.11476094 -0.33532340 6.575318 -19.212616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33523287--0.33532340) × R
9.05299999999776e-05 × 6371000dl = 576.766629999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33523287--0.33532340) × R
9.05299999999776e-05 × 6371000dr = 576.766629999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11466506-0.11476094) × cos(-0.33523287) × R
9.58800000000065e-05 × 0.944333723549799 × 6371000do = 576.847652644345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11466506-0.11476094) × cos(-0.33532340) × R
9.58800000000065e-05 × 0.944303936298175 × 6371000du = 576.829457057605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33523287)-sin(-0.33532340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944333723549799-0.944303936298175)× R²
abs(0.11476094-0.11466506)×2.97872516243913e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.97872516243913e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.97872516243913e-05× 40589641000000 ar = 332701.229562723m²