↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.66 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.65 m → 365 617 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518241882324219 y=0.522651672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518241882324219 × 216)
floor (0.518241882324219 × 65536)
floor (33963.5)tx = 33963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522651672363281 × 216)
floor (0.522651672363281 × 65536)
floor (34252.5)ty = 34252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33963 / 34252 ti = "16/33963/34252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33963/34252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33963 ÷ 216
33963 ÷ 65536x = 0.518234252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34252 ÷ 216
34252 ÷ 65536y = 0.52264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518234252929688 × 2 - 1) × π
0.036468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.11456919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52264404296875 × 2 - 1) × π
-0.0452880859375 × 3.1415926535Φ = -0.142276718072327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11456919} λ = 0.11456919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142276718072327))-π/2
2×atan(0.86738120321938)-π/2
2×0.714498601861895-π/2
1.42899720372379-1.57079632675φ = -0.14179912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11456919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.564331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14179912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.124491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33963 KachelY 34252 0.11456919 -0.14179912 6.564331 -8.124491 Oben rechts KachelX + 1 33964 KachelY 34252 0.11466506 -0.14179912 6.569824 -8.124491 Unten links KachelX 33963 KachelY + 1 34253 0.11456919 -0.14189403 6.564331 -8.129929 Unten rechts KachelX + 1 33964 KachelY + 1 34253 0.11466506 -0.14189403 6.569824 -8.129929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14179912--0.14189403) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dl = 604.671610000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14179912--0.14189403) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dr = 604.671610000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11456919-0.11466506) × cos(-0.14179912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989963338958293 × 6371000do = 604.657500184076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11456919-0.11466506) × cos(-0.14189403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989949921400261 × 6371000du = 604.649304903728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14179912)-sin(-0.14189403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989963338958293-0.989949921400261)× R²
abs(0.11466506-0.11456919)×1.34175580313034e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.34175580313034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.34175580313034e-05× 40589641000000 ar = 365616.74668271m²