↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.60 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.64 m ↓ |
↑ 599.64 m ↓ |
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S 10 |
← 599.59 m → 359 539 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518226623535156 y=0.530708312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518226623535156 × 216)
floor (0.518226623535156 × 65536)
floor (33962.5)tx = 33962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530708312988281 × 216)
floor (0.530708312988281 × 65536)
floor (34780.5)ty = 34780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33962 / 34780 ti = "16/33962/34780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33962/34780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33962 ÷ 216
33962 ÷ 65536x = 0.518218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34780 ÷ 216
34780 ÷ 65536y = 0.53070068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518218994140625 × 2 - 1) × π
0.03643798828125 × 3.1415926535Λ = 0.11447332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53070068359375 × 2 - 1) × π
-0.0614013671875 × 3.1415926535Φ = -0.192898084071106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11447332} λ = 0.11447332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192898084071106))-π/2
2×atan(0.824566006267392)-π/2
2×0.689541756179149-π/2
1.3790835123583-1.57079632675φ = -0.19171281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11447332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.558838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19171281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.984335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33962 KachelY 34780 0.11447332 -0.19171281 6.558838 -10.984335 Oben rechts KachelX + 1 33963 KachelY 34780 0.11456919 -0.19171281 6.564331 -10.984335 Unten links KachelX 33962 KachelY + 1 34781 0.11447332 -0.19180693 6.558838 -10.989728 Unten rechts KachelX + 1 33963 KachelY + 1 34781 0.11456919 -0.19180693 6.564331 -10.989728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19171281--0.19180693) × R
9.41199999999753e-05 × 6371000dl = 599.638519999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19171281--0.19180693) × R
9.41199999999753e-05 × 6371000dr = 599.638519999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11447332-0.11456919) × cos(-0.19171281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981679315410086 × 6371000do = 599.59771991444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11447332-0.11456919) × cos(-0.19180693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981661377380344 × 6371000du = 599.586763585255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19171281)-sin(-0.19180693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981679315410086-0.981661377380344)× R²
abs(0.11456919-0.11447332)×1.79380297427034e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79380297427034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79380297427034e-05× 40589641000000 ar = 359538.604711727m²