↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.35 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.36 m ↓ |
↑ 601.36 m ↓ |
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S 10 |
← 601.34 m → 361 622 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518211364746094 y=0.528266906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518211364746094 × 216)
floor (0.518211364746094 × 65536)
floor (33961.5)tx = 33961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528266906738281 × 216)
floor (0.528266906738281 × 65536)
floor (34620.5)ty = 34620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33961 / 34620 ti = "16/33961/34620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33961/34620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33961 ÷ 216
33961 ÷ 65536x = 0.518203735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34620 ÷ 216
34620 ÷ 65536y = 0.52825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518203735351562 × 2 - 1) × π
0.036407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.11437744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
-0.0565185546875 × 3.1415926535Φ = -0.177558276192688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11437744} λ = 0.11437744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177558276192688))-π/2
2×atan(0.837312202546666)-π/2
2×0.697081871011751-π/2
1.3941637420235-1.57079632675φ = -0.17663258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11437744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.553345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17663258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.120301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33961 KachelY 34620 0.11437744 -0.17663258 6.553345 -10.120301 Oben rechts KachelX + 1 33962 KachelY 34620 0.11447332 -0.17663258 6.558838 -10.120301 Unten links KachelX 33961 KachelY + 1 34621 0.11437744 -0.17672697 6.553345 -10.125710 Unten rechts KachelX + 1 33962 KachelY + 1 34621 0.11447332 -0.17672697 6.558838 -10.125710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17663258--0.17672697) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dl = 601.358689999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17663258--0.17672697) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dr = 601.358689999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11437744-0.11447332) × cos(-0.17663258) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984440981263803 × 6371000do = 601.347230377687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11437744-0.11447332) × cos(-0.17672697) × R
9.58800000000065e-05 × 0.984424391087666 × 6371000du = 601.33709624404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17663258)-sin(-0.17672697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984440981263803-0.984424391087666)× R²
abs(0.11447332-0.11437744)×1.65901761368659e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.65901761368659e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.65901761368659e-05× 40589641000000 ar = 361622.335838931m²