↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 3 659.83 m → | S 68 |
→ |
↑ 3 657.21 m ↓ |
↑ 3 657.21 m ↓ |
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S 68 |
← 3 654.63 m → 13 375 242 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8292236328125 y=0.7608642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8292236328125 × 212)
floor (0.8292236328125 × 4096)
floor (3396.5)tx = 3396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7608642578125 × 212)
floor (0.7608642578125 × 4096)
floor (3116.5)ty = 3116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3396 / 3116 ti = "12/3396/3116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3396/3116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3396 ÷ 212
3396 ÷ 4096x = 0.8291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3116 ÷ 212
3116 ÷ 4096y = 0.7607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8291015625 × 2 - 1) × π
0.658203125 × 3.1415926535Λ = 2.06780610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7607421875 × 2 - 1) × π
-0.521484375 × 3.1415926535Φ = -1.63829148141504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06780610} λ = 2.06780610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63829148141504))-π/2
2×atan(0.194311744076903)-π/2
2×0.191920148131881-π/2
0.383840296263761-1.57079632675φ = -1.18695603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06780610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.476562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18695603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.007571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3396 KachelY 3116 2.06780610 -1.18695603 118.476562 -68.007571 Oben rechts KachelX + 1 3397 KachelY 3116 2.06934008 -1.18695603 118.564453 -68.007571 Unten links KachelX 3396 KachelY + 1 3117 2.06780610 -1.18753007 118.476562 -68.040461 Unten rechts KachelX + 1 3397 KachelY + 1 3117 2.06934008 -1.18753007 118.564453 -68.040461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18695603--1.18753007) × R
0.000574040000000053 × 6371000dl = 3657.20884000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18695603--1.18753007) × R
0.000574040000000053 × 6371000dr = 3657.20884000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06780610-2.06934008) × cos(-1.18695603) × R
0.00153398000000005 × 0.374484073328689 × 6371000do = 3659.82782306512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06780610-2.06934008) × cos(-1.18753007) × R
0.00153398000000005 × 0.373951742627355 × 6371000du = 3654.62536226486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18695603)-sin(-1.18753007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374484073328689-0.373951742627355)× R²
abs(2.06934008-2.06780610)×0.000532330701334682× R²
0.00153398000000005×0.000532330701334682× 6371000²
0.00153398000000005×0.000532330701334682× 40589641000000 ar = 13375241.7918637m²