↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.92 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.89 m ↓ |
↑ 576.89 m ↓ |
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S 19 |
← 576.90 m → 332 817 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518180847167969 y=0.554328918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518180847167969 × 216)
floor (0.518180847167969 × 65536)
floor (33959.5)tx = 33959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554328918457031 × 216)
floor (0.554328918457031 × 65536)
floor (36328.5)ty = 36328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33959 / 36328 ti = "16/33959/36328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33959/36328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33959 ÷ 216
33959 ÷ 65536x = 0.518173217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36328 ÷ 216
36328 ÷ 65536y = 0.5543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518173217773438 × 2 - 1) × π
0.036346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.11418569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5543212890625 × 2 - 1) × π
-0.108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.3413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11418569} λ = 0.11418569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.3413107252948))-π/2
2×atan(0.710837998540425)-π/2
2×0.61796281422789-π/2
1.23592562845578-1.57079632675φ = -0.33487070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11418569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.542358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33487070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.186678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33959 KachelY 36328 0.11418569 -0.33487070 6.542358 -19.186678 Oben rechts KachelX + 1 33960 KachelY 36328 0.11428157 -0.33487070 6.547852 -19.186678 Unten links KachelX 33959 KachelY + 1 36329 0.11418569 -0.33496125 6.542358 -19.191866 Unten rechts KachelX + 1 33960 KachelY + 1 36329 0.11428157 -0.33496125 6.547852 -19.191866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33487070--0.33496125) × R
9.0549999999967e-05 × 6371000dl = 576.89404999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33487070--0.33496125) × R
9.0549999999967e-05 × 6371000dr = 576.89404999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11418569-0.11428157) × cos(-0.33487070) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944452811591632 × 6371000do = 576.920397750865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11418569-0.11428157) × cos(-0.33496125) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944423048728927 × 6371000du = 576.902217062133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33487070)-sin(-0.33496125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944452811591632-0.944423048728927)× R²
abs(0.11428157-0.11418569)×2.97628627051738e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.97628627051738e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.97628627051738e-05× 40589641000000 ar = 332816.700847855m²