↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.99 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.99 m ↓ |
↑ 433.99 m ↓ |
|||
N 44 |
← 434.02 m → 188 354 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518180847167969 y=0.360801696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518180847167969 × 216)
floor (0.518180847167969 × 65536)
floor (33959.5)tx = 33959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360801696777344 × 216)
floor (0.360801696777344 × 65536)
floor (23645.5)ty = 23645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33959 / 23645 ti = "16/33959/23645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33959/23645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33959 ÷ 216
33959 ÷ 65536x = 0.518173217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23645 ÷ 216
23645 ÷ 65536y = 0.360794067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518173217773438 × 2 - 1) × π
0.036346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.11418569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360794067382812 × 2 - 1) × π
0.278411865234375 × 3.1415926535Φ = 0.874656670467545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11418569} λ = 0.11418569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874656670467545))-π/2
2×atan(2.39805183060174)-π/2
2×1.17571681689641-π/2
2.35143363379283-1.57079632675φ = 0.78063731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11418569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.542358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78063731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.727223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33959 KachelY 23645 0.11418569 0.78063731 6.542358 44.727223 Oben rechts KachelX + 1 33960 KachelY 23645 0.11428157 0.78063731 6.547852 44.727223 Unten links KachelX 33959 KachelY + 1 23646 0.11418569 0.78056919 6.542358 44.723320 Unten rechts KachelX + 1 33960 KachelY + 1 23646 0.11428157 0.78056919 6.547852 44.723320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78063731-0.78056919) × R
6.81200000000048e-05 × 6371000dl = 433.992520000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78063731-0.78056919) × R
6.81200000000048e-05 × 6371000dr = 433.992520000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11418569-0.11428157) × cos(0.78063731) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710465186662217 × 6371000do = 433.988710761058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11418569-0.11428157) × cos(0.78056919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710513123261372 × 6371000du = 434.017992903598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78063731)-sin(0.78056919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710465186662217-0.710513123261372)× R²
abs(0.11428157-0.11418569)×4.79365991551406e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79365991551406e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79365991551406e-05× 40589641000000 ar = 188354.208422987m²