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← | N 76 |
← 73.47 m → | N 76 |
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↑ 73.46 m ↓ |
↑ 73.46 m ↓ |
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N 76 |
← 73.48 m → 5 397 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.259090423583984 y=0.165279388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.259090423583984 × 217)
floor (0.259090423583984 × 131072)
floor (33959.5)tx = 33959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165279388427734 × 217)
floor (0.165279388427734 × 131072)
floor (21663.5)ty = 21663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 33959 / 21663 ti = "17/33959/21663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/33959/21663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33959 ÷ 217
33959 ÷ 131072x = 0.259086608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21663 ÷ 217
21663 ÷ 131072y = 0.165275573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.259086608886719 × 2 - 1) × π
-0.481826782226562 × 3.1415926535Λ = -1.51370348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165275573730469 × 2 - 1) × π
0.669448852539062 × 3.1415926535Φ = 2.10313559703072 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.51370348} λ = -1.51370348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10313559703072))-π/2
2×atan(8.19181591745371)-π/2
2×1.44932427729494-π/2
2.89864855458989-1.57079632675φ = 1.32785223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.51370348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.728821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32785223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.080329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33959 KachelY 21663 -1.51370348 1.32785223 -86.728821 76.080329 Oben rechts KachelX + 1 33960 KachelY 21663 -1.51365554 1.32785223 -86.726074 76.080329 Unten links KachelX 33959 KachelY + 1 21664 -1.51370348 1.32784070 -86.728821 76.079668 Unten rechts KachelX + 1 33960 KachelY + 1 21664 -1.51365554 1.32784070 -86.726074 76.079668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32785223-1.32784070) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dl = 73.4576299991769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32785223-1.32784070) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dr = 73.4576299991769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.51370348--1.51365554) × cos(1.32785223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240561305146979 × 6371000do = 73.4736146398336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.51370348--1.51365554) × cos(1.32784070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240572496540393 × 6371000du = 73.4770327794489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32785223)-sin(1.32784070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240561305146979-0.240572496540393)× R²
abs(-1.51365554--1.51370348)×1.1191393414739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1191393414739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1191393414739e-05× 40589641000000 ar = 5397.3231431417m²