↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 435.93 m → | N 44 |
→ |
↑ 435.97 m ↓ |
↑ 435.97 m ↓ |
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N 44 |
← 435.96 m → 190 060 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518150329589844 y=0.361839294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518150329589844 × 216)
floor (0.518150329589844 × 65536)
floor (33957.5)tx = 33957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361839294433594 × 216)
floor (0.361839294433594 × 65536)
floor (23713.5)ty = 23713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33957 / 23713 ti = "16/33957/23713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33957/23713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33957 ÷ 216
33957 ÷ 65536x = 0.518142700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23713 ÷ 216
23713 ÷ 65536y = 0.361831665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518142700195312 × 2 - 1) × π
0.036285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.11399395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361831665039062 × 2 - 1) × π
0.276336669921875 × 3.1415926535Φ = 0.868137252119217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11399395} λ = 0.11399395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.868137252119217))-π/2
2×atan(2.38246877890723)-π/2
2×1.17339559458601-π/2
2.34679118917202-1.57079632675φ = 0.77599486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11399395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.531372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77599486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.461230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33957 KachelY 23713 0.11399395 0.77599486 6.531372 44.461230 Oben rechts KachelX + 1 33958 KachelY 23713 0.11408982 0.77599486 6.536865 44.461230 Unten links KachelX 33957 KachelY + 1 23714 0.11399395 0.77592643 6.531372 44.457310 Unten rechts KachelX + 1 33958 KachelY + 1 23714 0.11408982 0.77592643 6.536865 44.457310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77599486-0.77592643) × R
6.84300000000082e-05 × 6371000dl = 435.967530000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77599486-0.77592643) × R
6.84300000000082e-05 × 6371000dr = 435.967530000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11399395-0.11408982) × cos(0.77599486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713724561088241 × 6371000do = 435.934233061306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11399395-0.11408982) × cos(0.77592643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713772489601018 × 6371000du = 435.963507210744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77599486)-sin(0.77592643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713724561088241-0.713772489601018)× R²
abs(0.11408982-0.11399395)×4.79285127766849e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79285127766849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79285127766849e-05× 40589641000000 ar = 190059.552193525m²