↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.37 m → | S 9 |
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↑ 602.31 m ↓ |
↑ 602.31 m ↓ |
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S 9 |
← 602.36 m → 362 815 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518135070800781 y=0.526679992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518135070800781 × 216)
floor (0.518135070800781 × 65536)
floor (33956.5)tx = 33956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526679992675781 × 216)
floor (0.526679992675781 × 65536)
floor (34516.5)ty = 34516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33956 / 34516 ti = "16/33956/34516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33956/34516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33956 ÷ 216
33956 ÷ 65536x = 0.51812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34516 ÷ 216
34516 ÷ 65536y = 0.52667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51812744140625 × 2 - 1) × π
0.0362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.11389807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52667236328125 × 2 - 1) × π
-0.0533447265625 × 3.1415926535Φ = -0.167587401071716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11389807} λ = 0.11389807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167587401071716))-π/2
2×atan(0.845702698736388)-π/2
2×0.701993962967743-π/2
1.40398792593549-1.57079632675φ = -0.16680840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11389807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16680840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.557417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33956 KachelY 34516 0.11389807 -0.16680840 6.525879 -9.557417 Oben rechts KachelX + 1 33957 KachelY 34516 0.11399395 -0.16680840 6.531372 -9.557417 Unten links KachelX 33956 KachelY + 1 34517 0.11389807 -0.16690294 6.525879 -9.562834 Unten rechts KachelX + 1 33957 KachelY + 1 34517 0.11399395 -0.16690294 6.531372 -9.562834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16680840--0.16690294) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dl = 602.314340000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16680840--0.16690294) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dr = 602.314340000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11389807-0.11399395) × cos(-0.16680840) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986119708646141 × 6371000do = 602.372683483618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11389807-0.11399395) × cos(-0.16690294) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986104007205265 × 6371000du = 602.363092235221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16680840)-sin(-0.16690294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986119708646141-0.986104007205265)× R²
abs(0.11399395-0.11389807)×1.5701440875926e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.5701440875926e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.5701440875926e-05× 40589641000000 ar = 362814.817083504m²