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← | N 44 |
← 435.36 m → | N 44 |
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↑ 435.39 m ↓ |
↑ 435.39 m ↓ |
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N 44 |
← 435.39 m → 189 562 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518135070800781 y=0.361518859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518135070800781 × 216)
floor (0.518135070800781 × 65536)
floor (33956.5)tx = 33956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361518859863281 × 216)
floor (0.361518859863281 × 65536)
floor (23692.5)ty = 23692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33956 / 23692 ti = "16/33956/23692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33956/23692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33956 ÷ 216
33956 ÷ 65536x = 0.51812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23692 ÷ 216
23692 ÷ 65536y = 0.36151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51812744140625 × 2 - 1) × π
0.0362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.11389807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36151123046875 × 2 - 1) × π
0.2769775390625 × 3.1415926535Φ = 0.870150601903259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11389807} λ = 0.11389807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.870150601903259))-π/2
2×atan(2.38727035391177)-π/2
2×1.17411357656346-π/2
2.34822715312691-1.57079632675φ = 0.77743083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11389807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77743083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.543505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33956 KachelY 23692 0.11389807 0.77743083 6.525879 44.543505 Oben rechts KachelX + 1 33957 KachelY 23692 0.11399395 0.77743083 6.531372 44.543505 Unten links KachelX 33956 KachelY + 1 23693 0.11389807 0.77736249 6.525879 44.539590 Unten rechts KachelX + 1 33957 KachelY + 1 23693 0.11399395 0.77736249 6.531372 44.539590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77743083-0.77736249) × R
6.83400000000001e-05 × 6371000dl = 435.39414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77743083-0.77736249) × R
6.83400000000001e-05 × 6371000dr = 435.39414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11389807-0.11399395) × cos(0.77743083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.712718034171067 × 6371000do = 435.364865996053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11389807-0.11399395) × cos(0.77736249) × R
9.58799999999926e-05 × 0.71276596964361 × 6371000du = 435.394147450401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77743083)-sin(0.77736249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712718034171067-0.71276596964361)× R²
abs(0.11399395-0.11389807)×4.79354725431147e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79354725431147e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79354725431147e-05× 40589641000000 ar = 189561.685977259m²