↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 434.02 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.99 m ↓ |
↑ 433.99 m ↓ |
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N 44 |
← 434.05 m → 188 367 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518135070800781 y=0.360816955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518135070800781 × 216)
floor (0.518135070800781 × 65536)
floor (33956.5)tx = 33956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360816955566406 × 216)
floor (0.360816955566406 × 65536)
floor (23646.5)ty = 23646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33956 / 23646 ti = "16/33956/23646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33956/23646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33956 ÷ 216
33956 ÷ 65536x = 0.51812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23646 ÷ 216
23646 ÷ 65536y = 0.360809326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51812744140625 × 2 - 1) × π
0.0362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.11389807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360809326171875 × 2 - 1) × π
0.27838134765625 × 3.1415926535Φ = 0.874560796668304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11389807} λ = 0.11389807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874560796668304))-π/2
2×atan(2.3978219312828)-π/2
2×1.17568275824905-π/2
2.35136551649811-1.57079632675φ = 0.78056919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11389807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.525879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78056919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.723320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33956 KachelY 23646 0.11389807 0.78056919 6.525879 44.723320 Oben rechts KachelX + 1 33957 KachelY 23646 0.11399395 0.78056919 6.531372 44.723320 Unten links KachelX 33956 KachelY + 1 23647 0.11389807 0.78050107 6.525879 44.719417 Unten rechts KachelX + 1 33957 KachelY + 1 23647 0.11399395 0.78050107 6.531372 44.719417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78056919-0.78050107) × R
6.81200000000048e-05 × 6371000dl = 433.992520000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78056919-0.78050107) × R
6.81200000000048e-05 × 6371000dr = 433.992520000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11389807-0.11399395) × cos(0.78056919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710513123261372 × 6371000do = 434.017992903598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11389807-0.11399395) × cos(0.78050107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710561056563508 × 6371000du = 434.04727303215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78056919)-sin(0.78050107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710513123261372-0.710561056563508)× R²
abs(0.11399395-0.11389807)×4.79333021367045e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79333021367045e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79333021367045e-05× 40589641000000 ar = 188366.916216586m²