↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 435.35 m → | N 44 |
→ |
↑ 435.33 m ↓ |
↑ 435.33 m ↓ |
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N 44 |
← 435.38 m → 189 527 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518119812011719 y=0.361534118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518119812011719 × 216)
floor (0.518119812011719 × 65536)
floor (33955.5)tx = 33955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361534118652344 × 216)
floor (0.361534118652344 × 65536)
floor (23693.5)ty = 23693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33955 / 23693 ti = "16/33955/23693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33955/23693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33955 ÷ 216
33955 ÷ 65536x = 0.518112182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23693 ÷ 216
23693 ÷ 65536y = 0.361526489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518112182617188 × 2 - 1) × π
0.036224365234375 × 3.1415926535Λ = 0.11380220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361526489257812 × 2 - 1) × π
0.276947021484375 × 3.1415926535Φ = 0.870054728104019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11380220} λ = 0.11380220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.870054728104019))-π/2
2×atan(2.38704148820441)-π/2
2×1.17407940992165-π/2
2.34815881984329-1.57079632675φ = 0.77736249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11380220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.520386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77736249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.539590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33955 KachelY 23693 0.11380220 0.77736249 6.520386 44.539590 Oben rechts KachelX + 1 33956 KachelY 23693 0.11389807 0.77736249 6.525879 44.539590 Unten links KachelX 33955 KachelY + 1 23694 0.11380220 0.77729416 6.520386 44.535675 Unten rechts KachelX + 1 33956 KachelY + 1 23694 0.11389807 0.77729416 6.525879 44.535675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77736249-0.77729416) × R
6.83300000000608e-05 × 6371000dl = 435.330430000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77736249-0.77729416) × R
6.83300000000608e-05 × 6371000dr = 435.330430000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11380220-0.11389807) × cos(0.77736249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71276596964361 × 6371000do = 435.348737130499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11380220-0.11389807) × cos(0.77729416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71281389477375 × 6371000du = 435.378009213864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77736249)-sin(0.77729416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71276596964361-0.71281389477375)× R²
abs(0.11389807-0.11380220)×4.79251301404027e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79251301404027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79251301404027e-05× 40589641000000 ar = 189526.924523057m²