↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 229.38 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.42 m ↓ |
↑ 229.42 m ↓ |
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S 67 |
← 229.36 m → 52 622 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518074035644531 y=0.760261535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518074035644531 × 216)
floor (0.518074035644531 × 65536)
floor (33952.5)tx = 33952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760261535644531 × 216)
floor (0.760261535644531 × 65536)
floor (49824.5)ty = 49824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33952 / 49824 ti = "16/33952/49824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33952/49824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33952 ÷ 216
33952 ÷ 65536x = 0.51806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49824 ÷ 216
49824 ÷ 65536y = 0.76025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51806640625 × 2 - 1) × π
0.0361328125 × 3.1415926535Λ = 0.11351458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76025390625 × 2 - 1) × π
-0.5205078125 × 3.1415926535Φ = -1.63522351983936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11351458} λ = 0.11351458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63522351983936))-π/2
2×atan(0.194908800446124)-π/2
2×0.192495417229057-π/2
0.384990834458114-1.57079632675φ = -1.18580549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11351458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.503906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18580549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.941650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33952 KachelY 49824 0.11351458 -1.18580549 6.503906 -67.941650 Oben rechts KachelX + 1 33953 KachelY 49824 0.11361045 -1.18580549 6.509399 -67.941650 Unten links KachelX 33952 KachelY + 1 49825 0.11351458 -1.18584150 6.503906 -67.943713 Unten rechts KachelX + 1 33953 KachelY + 1 49825 0.11361045 -1.18584150 6.509399 -67.943713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18580549--1.18584150) × R
3.60100000000863e-05 × 6371000dl = 229.41971000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18580549--1.18584150) × R
3.60100000000863e-05 × 6371000dr = 229.41971000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11351458-0.11361045) × cos(-1.18580549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375550644287607 × 6371000do = 229.381740546485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11351458-0.11361045) × cos(-1.18584150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37551726990864 × 6371000du = 229.361355883982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18580549)-sin(-1.18584150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375550644287607-0.37551726990864)× R²
abs(0.11361045-0.11351458)×3.33743789661667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33743789661667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33743789661667e-05× 40589641000000 ar = 52622.3540798665m²