↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.37 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
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S 18 |
← 579.35 m → 335 633 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518058776855469 y=0.552238464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518058776855469 × 216)
floor (0.518058776855469 × 65536)
floor (33951.5)tx = 33951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552238464355469 × 216)
floor (0.552238464355469 × 65536)
floor (36191.5)ty = 36191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33951 / 36191 ti = "16/33951/36191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33951/36191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33951 ÷ 216
33951 ÷ 65536x = 0.518051147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36191 ÷ 216
36191 ÷ 65536y = 0.552230834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518051147460938 × 2 - 1) × π
0.036102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.11341870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552230834960938 × 2 - 1) × π
-0.104461669921875 × 3.1415926535Φ = -0.328176014798904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11341870} λ = 0.11341870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328176014798904))-π/2
2×atan(0.720236236311454)-π/2
2×0.624178617946119-π/2
1.24835723589224-1.57079632675φ = -0.32243909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11341870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.498413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32243909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.474399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33951 KachelY 36191 0.11341870 -0.32243909 6.498413 -18.474399 Oben rechts KachelX + 1 33952 KachelY 36191 0.11351458 -0.32243909 6.503906 -18.474399 Unten links KachelX 33951 KachelY + 1 36192 0.11341870 -0.32253002 6.498413 -18.479609 Unten rechts KachelX + 1 33952 KachelY + 1 36192 0.11351458 -0.32253002 6.503906 -18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32243909--0.32253002) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dl = 579.31502999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32243909--0.32253002) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dr = 579.31502999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11341870-0.11351458) × cos(-0.32243909) × R
9.58800000000065e-05 × 0.948465339115559 × 6371000do = 579.37145612748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11341870-0.11351458) × cos(-0.32253002) × R
9.58800000000065e-05 × 0.948436521214896 × 6371000du = 579.35385267021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32243909)-sin(-0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948465339115559-0.948436521214896)× R²
abs(0.11351458-0.11341870)×2.8817900663336e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.8817900663336e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.8817900663336e-05× 40589641000000 ar = 335633.493745153m²