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← 602.44 m → | S 9 |
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↑ 602.44 m ↓ |
↑ 602.44 m ↓ |
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S 9 |
← 602.43 m → 362 932 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518058776855469 y=0.526573181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518058776855469 × 216)
floor (0.518058776855469 × 65536)
floor (33951.5)tx = 33951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526573181152344 × 216)
floor (0.526573181152344 × 65536)
floor (34509.5)ty = 34509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33951 / 34509 ti = "16/33951/34509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33951/34509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33951 ÷ 216
33951 ÷ 65536x = 0.518051147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34509 ÷ 216
34509 ÷ 65536y = 0.526565551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518051147460938 × 2 - 1) × π
0.036102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.11341870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526565551757812 × 2 - 1) × π
-0.053131103515625 × 3.1415926535Φ = -0.166916284477036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11341870} λ = 0.11341870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166916284477036))-π/2
2×atan(0.846270454345472)-π/2
2×0.702324882030667-π/2
1.40464976406133-1.57079632675φ = -0.16614656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11341870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.498413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16614656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.519497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33951 KachelY 34509 0.11341870 -0.16614656 6.498413 -9.519497 Oben rechts KachelX + 1 33952 KachelY 34509 0.11351458 -0.16614656 6.503906 -9.519497 Unten links KachelX 33951 KachelY + 1 34510 0.11341870 -0.16624112 6.498413 -9.524915 Unten rechts KachelX + 1 33952 KachelY + 1 34510 0.11351458 -0.16624112 6.503906 -9.524915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16614656--0.16624112) × R
9.45599999999935e-05 × 6371000dl = 602.441759999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16614656--0.16624112) × R
9.45599999999935e-05 × 6371000dr = 602.441759999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11341870-0.11351458) × cos(-0.16614656) × R
9.58800000000065e-05 × 0.986229381862357 × 6371000do = 602.439677530147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11341870-0.11351458) × cos(-0.16624112) × R
9.58800000000065e-05 × 0.986213738816754 × 6371000du = 602.430121952589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16614656)-sin(-0.16624112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986229381862357-0.986213738816754)× R²
abs(0.11351458-0.11341870)×1.56430456030865e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.56430456030865e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.56430456030865e-05× 40589641000000 ar = 362931.94155607m²