↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 436.71 m → | N 44 |
→ |
↑ 436.73 m ↓ |
↑ 436.73 m ↓ |
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N 44 |
← 436.74 m → 190 732 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518058776855469 y=0.362220764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518058776855469 × 216)
floor (0.518058776855469 × 65536)
floor (33951.5)tx = 33951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362220764160156 × 216)
floor (0.362220764160156 × 65536)
floor (23738.5)ty = 23738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33951 / 23738 ti = "16/33951/23738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33951/23738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33951 ÷ 216
33951 ÷ 65536x = 0.518051147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23738 ÷ 216
23738 ÷ 65536y = 0.362213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518051147460938 × 2 - 1) × π
0.036102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.11341870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362213134765625 × 2 - 1) × π
0.27557373046875 × 3.1415926535Φ = 0.865740407138214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11341870} λ = 0.11341870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.865740407138214))-π/2
2×atan(2.37676520858958)-π/2
2×1.17253953305684-π/2
2.34507906611367-1.57079632675φ = 0.77428274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11341870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.498413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77428274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.363133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33951 KachelY 23738 0.11341870 0.77428274 6.498413 44.363133 Oben rechts KachelX + 1 33952 KachelY 23738 0.11351458 0.77428274 6.503906 44.363133 Unten links KachelX 33951 KachelY + 1 23739 0.11341870 0.77421419 6.498413 44.359206 Unten rechts KachelX + 1 33952 KachelY + 1 23739 0.11351458 0.77421419 6.503906 44.359206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77428274-0.77421419) × R
6.8549999999945e-05 × 6371000dl = 436.73204999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77428274-0.77421419) × R
6.8549999999945e-05 × 6371000dr = 436.73204999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11341870-0.11351458) × cos(0.77428274) × R
9.58800000000065e-05 × 0.714922728593905 × 6371000do = 436.711606847255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11341870-0.11351458) × cos(0.77421419) × R
9.58800000000065e-05 × 0.714970657311973 × 6371000du = 436.740884175621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77428274)-sin(0.77421419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714922728593905-0.714970657311973)× R²
abs(0.11351458-0.11341870)×4.79287180675803e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79287180675803e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79287180675803e-05× 40589641000000 ar = 190732.348565655m²