↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 435.23 m → | N 44 |
→ |
↑ 435.27 m ↓ |
↑ 435.27 m ↓ |
|||
N 44 |
← 435.26 m → 189 448 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518028259277344 y=0.361473083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518028259277344 × 216)
floor (0.518028259277344 × 65536)
floor (33949.5)tx = 33949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361473083496094 × 216)
floor (0.361473083496094 × 65536)
floor (23689.5)ty = 23689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33949 / 23689 ti = "16/33949/23689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33949/23689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33949 ÷ 216
33949 ÷ 65536x = 0.518020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23689 ÷ 216
23689 ÷ 65536y = 0.361465454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518020629882812 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11322696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361465454101562 × 2 - 1) × π
0.277069091796875 × 3.1415926535Φ = 0.87043822330098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11322696} λ = 0.11322696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87043822330098))-π/2
2×atan(2.38795708270191)-π/2
2×1.17421606270294-π/2
2.34843212540589-1.57079632675φ = 0.77763580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11322696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77763580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.555249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33949 KachelY 23689 0.11322696 0.77763580 6.487427 44.555249 Oben rechts KachelX + 1 33950 KachelY 23689 0.11332283 0.77763580 6.492920 44.555249 Unten links KachelX 33949 KachelY + 1 23690 0.11322696 0.77756748 6.487427 44.551335 Unten rechts KachelX + 1 33950 KachelY + 1 23690 0.11332283 0.77756748 6.492920 44.551335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77763580-0.77756748) × R
6.83200000000106e-05 × 6371000dl = 435.266720000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77763580-0.77756748) × R
6.83200000000106e-05 × 6371000dr = 435.266720000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11322696-0.11332283) × cos(0.77763580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71257424286229 × 6371000do = 435.231632757287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11322696-0.11332283) × cos(0.77756748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712622174286706 × 6371000du = 435.260908685119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77763580)-sin(0.77756748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71257424286229-0.712622174286706)× R²
abs(0.11332283-0.11322696)×4.79314244159479e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79314244159479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79314244159479e-05× 40589641000000 ar = 189448.216722598m²