↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 433.47 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.55 m ↓ |
↑ 433.55 m ↓ |
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N 44 |
← 433.50 m → 187 938 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518028259277344 y=0.360557556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518028259277344 × 216)
floor (0.518028259277344 × 65536)
floor (33949.5)tx = 33949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360557556152344 × 216)
floor (0.360557556152344 × 65536)
floor (23629.5)ty = 23629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33949 / 23629 ti = "16/33949/23629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33949/23629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33949 ÷ 216
33949 ÷ 65536x = 0.518020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23629 ÷ 216
23629 ÷ 65536y = 0.360549926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518020629882812 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11322696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360549926757812 × 2 - 1) × π
0.278900146484375 × 3.1415926535Φ = 0.876190651255386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11322696} λ = 0.11322696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876190651255386))-π/2
2×atan(2.40173321890571)-π/2
2×1.1762614427457-π/2
2.35252288549141-1.57079632675φ = 0.78172656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11322696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78172656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.789633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33949 KachelY 23629 0.11322696 0.78172656 6.487427 44.789633 Oben rechts KachelX + 1 33950 KachelY 23629 0.11332283 0.78172656 6.492920 44.789633 Unten links KachelX 33949 KachelY + 1 23630 0.11322696 0.78165851 6.487427 44.785734 Unten rechts KachelX + 1 33950 KachelY + 1 23630 0.11332283 0.78165851 6.492920 44.785734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78172656-0.78165851) × R
6.80499999999862e-05 × 6371000dl = 433.546549999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78172656-0.78165851) × R
6.80499999999862e-05 × 6371000dr = 433.546549999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11322696-0.11332283) × cos(0.78172656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709698224881828 × 6371000do = 433.474996148521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11322696-0.11332283) × cos(0.78165851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709746164858601 × 6371000du = 433.504277300028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78172656)-sin(0.78165851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709698224881828-0.709746164858601)× R²
abs(0.11332283-0.11322696)×4.79399767725486e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79399767725486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79399767725486e-05× 40589641000000 ar = 187937.936534975m²