↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 435.34 m → | N 44 |
→ |
↑ 435.33 m ↓ |
↑ 435.33 m ↓ |
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N 44 |
← 435.36 m → 189 521 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518013000488281 y=0.361503601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518013000488281 × 216)
floor (0.518013000488281 × 65536)
floor (33948.5)tx = 33948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361503601074219 × 216)
floor (0.361503601074219 × 65536)
floor (23691.5)ty = 23691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33948 / 23691 ti = "16/33948/23691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33948/23691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33948 ÷ 216
33948 ÷ 65536x = 0.51800537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23691 ÷ 216
23691 ÷ 65536y = 0.361495971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51800537109375 × 2 - 1) × π
0.0360107421875 × 3.1415926535Λ = 0.11313108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361495971679688 × 2 - 1) × π
0.277008056640625 × 3.1415926535Φ = 0.870246475702499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11313108} λ = 0.11313108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.870246475702499))-π/2
2×atan(2.3874992415624)-π/2
2×1.17414774090761-π/2
2.34829548181523-1.57079632675φ = 0.77749916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11313108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.481933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77749916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.547420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33948 KachelY 23691 0.11313108 0.77749916 6.481933 44.547420 Oben rechts KachelX + 1 33949 KachelY 23691 0.11322696 0.77749916 6.487427 44.547420 Unten links KachelX 33948 KachelY + 1 23692 0.11313108 0.77743083 6.481933 44.543505 Unten rechts KachelX + 1 33949 KachelY + 1 23692 0.11322696 0.77743083 6.487427 44.543505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77749916-0.77743083) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dl = 435.33042999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77749916-0.77743083) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dr = 435.33042999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11313108-0.11322696) × cos(0.77749916) × R
9.58800000000065e-05 × 0.712670102384871 × 6371000do = 435.335586793579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11313108-0.11322696) × cos(0.77743083) × R
9.58800000000065e-05 × 0.712718034171067 × 6371000du = 435.364865996116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77749916)-sin(0.77743083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712670102384871-0.712718034171067)× R²
abs(0.11322696-0.11313108)×4.79317861962203e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79317861962203e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79317861962203e-05× 40589641000000 ar = 189521.20133055m²