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← | N 44 |
← 433.53 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.61 m ↓ |
↑ 433.61 m ↓ |
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N 44 |
← 433.56 m → 187 991 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517997741699219 y=0.360588073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517997741699219 × 216)
floor (0.517997741699219 × 65536)
floor (33947.5)tx = 33947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360588073730469 × 216)
floor (0.360588073730469 × 65536)
floor (23631.5)ty = 23631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33947 / 23631 ti = "16/33947/23631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33947/23631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33947 ÷ 216
33947 ÷ 65536x = 0.517990112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23631 ÷ 216
23631 ÷ 65536y = 0.360580444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517990112304688 × 2 - 1) × π
0.035980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11303521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360580444335938 × 2 - 1) × π
0.278839111328125 × 3.1415926535Φ = 0.875998903656906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11303521} λ = 0.11303521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.875998903656906))-π/2
2×atan(2.4012727364784)-π/2
2×1.17619339668472-π/2
2.35238679336943-1.57079632675φ = 0.78159047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11303521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.476440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78159047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.781835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33947 KachelY 23631 0.11303521 0.78159047 6.476440 44.781835 Oben rechts KachelX + 1 33948 KachelY 23631 0.11313108 0.78159047 6.481933 44.781835 Unten links KachelX 33947 KachelY + 1 23632 0.11303521 0.78152241 6.476440 44.777936 Unten rechts KachelX + 1 33948 KachelY + 1 23632 0.11313108 0.78152241 6.481933 44.777936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78159047-0.78152241) × R
6.80600000000364e-05 × 6371000dl = 433.610260000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78159047-0.78152241) × R
6.80600000000364e-05 × 6371000dr = 433.610260000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11303521-0.11313108) × cos(0.78159047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709794094504587 × 6371000do = 433.533552141616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11303521-0.11313108) × cos(0.78152241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709842034951841 × 6371000du = 433.562833580487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78159047)-sin(0.78152241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709794094504587-0.709842034951841)× R²
abs(0.11313108-0.11303521)×4.79404472540912e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79404472540912e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79404472540912e-05× 40589641000000 ar = 187990.944701638m²