↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 436.17 m → | N 44 |
→ |
↑ 436.22 m ↓ |
↑ 436.22 m ↓ |
|||
N 44 |
← 436.20 m → 190 273 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517982482910156 y=0.361961364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517982482910156 × 216)
floor (0.517982482910156 × 65536)
floor (33946.5)tx = 33946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361961364746094 × 216)
floor (0.361961364746094 × 65536)
floor (23721.5)ty = 23721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33946 / 23721 ti = "16/33946/23721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33946/23721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33946 ÷ 216
33946 ÷ 65536x = 0.517974853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23721 ÷ 216
23721 ÷ 65536y = 0.361953735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517974853515625 × 2 - 1) × π
0.03594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.11293934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361953735351562 × 2 - 1) × π
0.276092529296875 × 3.1415926535Φ = 0.867370261725296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11293934} λ = 0.11293934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.867370261725296))-π/2
2×atan(2.3806421488334)-π/2
2×1.17312181112475-π/2
2.3462436222495-1.57079632675φ = 0.77544730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11293934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.470948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77544730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.429858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33946 KachelY 23721 0.11293934 0.77544730 6.470948 44.429858 Oben rechts KachelX + 1 33947 KachelY 23721 0.11303521 0.77544730 6.476440 44.429858 Unten links KachelX 33946 KachelY + 1 23722 0.11293934 0.77537883 6.470948 44.425934 Unten rechts KachelX + 1 33947 KachelY + 1 23722 0.11303521 0.77537883 6.476440 44.425934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77544730-0.77537883) × R
6.84699999999872e-05 × 6371000dl = 436.222369999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77544730-0.77537883) × R
6.84699999999872e-05 × 6371000dr = 436.222369999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11293934-0.11303521) × cos(0.77544730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714107979596155 × 6371000do = 436.168420396731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11293934-0.11303521) × cos(0.77537883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714155909357393 × 6371000du = 436.197695308714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77544730)-sin(0.77537883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714107979596155-0.714155909357393)× R²
abs(0.11303521-0.11293934)×4.79297612379082e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79297612379082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79297612379082e-05× 40589641000000 ar = 190272.807324758m²