↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.46 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.52 m ↓ |
↑ 603.52 m ↓ |
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S 8 |
← 603.45 m → 364 199 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517951965332031 y=0.524787902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517951965332031 × 216)
floor (0.517951965332031 × 65536)
floor (33944.5)tx = 33944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524787902832031 × 216)
floor (0.524787902832031 × 65536)
floor (34392.5)ty = 34392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33944 / 34392 ti = "16/33944/34392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33944/34392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33944 ÷ 216
33944 ÷ 65536x = 0.5179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34392 ÷ 216
34392 ÷ 65536y = 0.5247802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5179443359375 × 2 - 1) × π
0.035888671875 × 3.1415926535Λ = 0.11274759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5247802734375 × 2 - 1) × π
-0.049560546875 × 3.1415926535Φ = -0.155699049965942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11274759} λ = 0.11274759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155699049965942))-π/2
2×atan(0.855816709686779)-π/2
2×0.707861285998055-π/2
1.41572257199611-1.57079632675φ = -0.15507375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11274759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.459961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15507375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.885071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33944 KachelY 34392 0.11274759 -0.15507375 6.459961 -8.885071 Oben rechts KachelX + 1 33945 KachelY 34392 0.11284346 -0.15507375 6.465454 -8.885071 Unten links KachelX 33944 KachelY + 1 34393 0.11274759 -0.15516848 6.459961 -8.890499 Unten rechts KachelX + 1 33945 KachelY + 1 34393 0.11284346 -0.15516848 6.465454 -8.890499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15507375--0.15516848) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dl = 603.524829999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15507375--0.15516848) × R
9.47299999999873e-05 × 6371000dr = 603.524829999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11274759-0.11284346) × cos(-0.15507375) × R
9.58700000000118e-05 × 0.988000142554999 × 6371000do = 603.458403830924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11274759-0.11284346) × cos(-0.15516848) × R
9.58700000000118e-05 × 0.987985506792629 × 6371000du = 603.449464486264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15507375)-sin(-0.15516848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988000142554999-0.987985506792629)× R²
abs(0.11284346-0.11274759)×1.46357623707072e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.46357623707072e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.46357623707072e-05× 40589641000000 ar = 364199.433298188m²