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← | N 44 |
← 433.09 m → | N 44 |
→ |
↑ 433.10 m ↓ |
↑ 433.10 m ↓ |
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N 44 |
← 433.12 m → 187 580 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517921447753906 y=0.360359191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517921447753906 × 216)
floor (0.517921447753906 × 65536)
floor (33942.5)tx = 33942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360359191894531 × 216)
floor (0.360359191894531 × 65536)
floor (23616.5)ty = 23616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33942 / 23616 ti = "16/33942/23616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33942/23616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33942 ÷ 216
33942 ÷ 65536x = 0.517913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23616 ÷ 216
23616 ÷ 65536y = 0.3603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517913818359375 × 2 - 1) × π
0.03582763671875 × 3.1415926535Λ = 0.11255584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3603515625 × 2 - 1) × π
0.279296875 × 3.1415926535Φ = 0.877437010645508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11255584} λ = 0.11255584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877437010645508))-π/2
2×atan(2.40472850787118)-π/2
2×1.17670351809762-π/2
2.35340703619524-1.57079632675φ = 0.78261071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11255584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.448975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78261071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.840291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33942 KachelY 23616 0.11255584 0.78261071 6.448975 44.840291 Oben rechts KachelX + 1 33943 KachelY 23616 0.11265171 0.78261071 6.454468 44.840291 Unten links KachelX 33942 KachelY + 1 23617 0.11255584 0.78254273 6.448975 44.836396 Unten rechts KachelX + 1 33943 KachelY + 1 23617 0.11265171 0.78254273 6.454468 44.836396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78261071-0.78254273) × R
6.79800000000785e-05 × 6371000dl = 433.1005800005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78261071-0.78254273) × R
6.79800000000785e-05 × 6371000dr = 433.1005800005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11255584-0.11265171) × cos(0.78261071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709075058762226 × 6371000do = 433.09437390399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11255584-0.11265171) × cos(0.78254273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.709122992065756 × 6371000du = 433.123650979561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78261071)-sin(0.78254273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709075058762226-0.709122992065756)× R²
abs(0.11265171-0.11255584)×4.79333035294793e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79333035294793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79333035294793e-05× 40589641000000 ar = 187579.764564127m²