↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.42 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.49 m ↓ |
↑ 601.49 m ↓ |
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S 10 |
← 601.41 m → 361 740 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517906188964844 y=0.528068542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517906188964844 × 216)
floor (0.517906188964844 × 65536)
floor (33941.5)tx = 33941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528068542480469 × 216)
floor (0.528068542480469 × 65536)
floor (34607.5)ty = 34607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33941 / 34607 ti = "16/33941/34607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33941/34607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33941 ÷ 216
33941 ÷ 65536x = 0.517898559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34607 ÷ 216
34607 ÷ 65536y = 0.528060913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517898559570312 × 2 - 1) × π
0.035797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11245997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528060913085938 × 2 - 1) × π
-0.056121826171875 × 3.1415926535Φ = -0.176311916802567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11245997} λ = 0.11245997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176311916802567))-π/2
2×atan(0.838356445088344)-π/2
2×0.697695421670581-π/2
1.39539084334116-1.57079632675φ = -0.17540548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11245997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.443482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17540548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.049994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33941 KachelY 34607 0.11245997 -0.17540548 6.443482 -10.049994 Oben rechts KachelX + 1 33942 KachelY 34607 0.11255584 -0.17540548 6.448975 -10.049994 Unten links KachelX 33941 KachelY + 1 34608 0.11245997 -0.17549989 6.443482 -10.055403 Unten rechts KachelX + 1 33942 KachelY + 1 34608 0.11255584 -0.17549989 6.448975 -10.055403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17540548--0.17549989) × R
9.44099999999892e-05 × 6371000dl = 601.486109999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17540548--0.17549989) × R
9.44099999999892e-05 × 6371000dr = 601.486109999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11245997-0.11255584) × cos(-0.17540548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984655860587808 × 6371000do = 601.415757305845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11245997-0.11255584) × cos(-0.17549989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984639380954996 × 6371000du = 601.405691747669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17540548)-sin(-0.17549989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984655860587808-0.984639380954996)× R²
abs(0.11255584-0.11245997)×1.64796328121497e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64796328121497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64796328121497e-05× 40589641000000 ar = 361740.197476468m²