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← | S 9 |
← 603.19 m → | S 9 |
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↑ 603.21 m ↓ |
↑ 603.21 m ↓ |
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S 9 |
← 603.18 m → 363 844 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517906188964844 y=0.525245666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517906188964844 × 216)
floor (0.517906188964844 × 65536)
floor (33941.5)tx = 33941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525245666503906 × 216)
floor (0.525245666503906 × 65536)
floor (34422.5)ty = 34422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33941 / 34422 ti = "16/33941/34422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33941/34422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33941 ÷ 216
33941 ÷ 65536x = 0.517898559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34422 ÷ 216
34422 ÷ 65536y = 0.525238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517898559570312 × 2 - 1) × π
0.035797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11245997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525238037109375 × 2 - 1) × π
-0.05047607421875 × 3.1415926535Φ = -0.158575263943146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11245997} λ = 0.11245997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158575263943146))-π/2
2×atan(0.853358734230623)-π/2
2×0.706440753552899-π/2
1.4128815071058-1.57079632675φ = -0.15791482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11245997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.443482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15791482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.047853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33941 KachelY 34422 0.11245997 -0.15791482 6.443482 -9.047853 Oben rechts KachelX + 1 33942 KachelY 34422 0.11255584 -0.15791482 6.448975 -9.047853 Unten links KachelX 33941 KachelY + 1 34423 0.11245997 -0.15800950 6.443482 -9.053277 Unten rechts KachelX + 1 33942 KachelY + 1 34423 0.11255584 -0.15800950 6.448975 -9.053277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15791482--0.15800950) × R
9.46799999999859e-05 × 6371000dl = 603.20627999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15791482--0.15800950) × R
9.46799999999859e-05 × 6371000dr = 603.20627999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11245997-0.11255584) × cos(-0.15791482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987557344053649 × 6371000do = 603.187947921638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11245997-0.11255584) × cos(-0.15800950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98754245031533 × 6371000du = 603.178851008423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15791482)-sin(-0.15800950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987557344053649-0.98754245031533)× R²
abs(0.11255584-0.11245997)×1.48937383187553e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48937383187553e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48937383187553e-05× 40589641000000 ar = 363844.014820829m²