↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 436.61 m → | N 44 |
→ |
↑ 436.60 m ↓ |
↑ 436.60 m ↓ |
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N 44 |
← 436.64 m → 190 631 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517906188964844 y=0.362190246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517906188964844 × 216)
floor (0.517906188964844 × 65536)
floor (33941.5)tx = 33941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362190246582031 × 216)
floor (0.362190246582031 × 65536)
floor (23736.5)ty = 23736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33941 / 23736 ti = "16/33941/23736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33941/23736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33941 ÷ 216
33941 ÷ 65536x = 0.517898559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23736 ÷ 216
23736 ÷ 65536y = 0.3621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517898559570312 × 2 - 1) × π
0.035797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11245997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3621826171875 × 2 - 1) × π
0.275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.865932154736694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11245997} λ = 0.11245997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.865932154736694))-π/2
2×atan(2.3772209913067)-π/2
2×1.17260807082027-π/2
2.34521614164054-1.57079632675φ = 0.77441981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11245997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.443482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77441981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.370987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33941 KachelY 23736 0.11245997 0.77441981 6.443482 44.370987 Oben rechts KachelX + 1 33942 KachelY 23736 0.11255584 0.77441981 6.448975 44.370987 Unten links KachelX 33941 KachelY + 1 23737 0.11245997 0.77435128 6.443482 44.367060 Unten rechts KachelX + 1 33942 KachelY + 1 23737 0.11255584 0.77435128 6.448975 44.367060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77441981-0.77435128) × R
6.85300000000666e-05 × 6371000dl = 436.604630000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77441981-0.77435128) × R
6.85300000000666e-05 × 6371000dr = 436.604630000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11245997-0.11255584) × cos(0.77441981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714826882058554 × 6371000do = 436.607517228588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11245997-0.11255584) × cos(0.77435128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714874803508867 × 6371000du = 436.63678706436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77441981)-sin(0.77435128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714826882058554-0.714874803508867)× R²
abs(0.11255584-0.11245997)×4.7921450313515e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7921450313515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7921450313515e-05× 40589641000000 ar = 190631.253262515m²