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← | N 44 |
← 433.20 m → | N 44 |
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↑ 433.23 m ↓ |
↑ 433.23 m ↓ |
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N 44 |
← 433.23 m → 187 680 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517890930175781 y=0.360389709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517890930175781 × 216)
floor (0.517890930175781 × 65536)
floor (33940.5)tx = 33940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360389709472656 × 216)
floor (0.360389709472656 × 65536)
floor (23618.5)ty = 23618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33940 / 23618 ti = "16/33940/23618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33940/23618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33940 ÷ 216
33940 ÷ 65536x = 0.51788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23618 ÷ 216
23618 ÷ 65536y = 0.360382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51788330078125 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = 0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360382080078125 × 2 - 1) × π
0.27923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.877245263047028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11236409} λ = 0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877245263047028))-π/2
2×atan(2.40426745115947)-π/2
2×1.17663553178193-π/2
2.35327106356386-1.57079632675φ = 0.78247474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78247474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.832500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33940 KachelY 23618 0.11236409 0.78247474 6.437988 44.832500 Oben rechts KachelX + 1 33941 KachelY 23618 0.11245997 0.78247474 6.443482 44.832500 Unten links KachelX 33940 KachelY + 1 23619 0.11236409 0.78240674 6.437988 44.828604 Unten rechts KachelX + 1 33941 KachelY + 1 23619 0.11245997 0.78240674 6.443482 44.828604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78247474-0.78240674) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dl = 433.227999999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78247474-0.78240674) × R
6.7999999999957e-05 × 6371000dr = 433.227999999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11236409-0.11245997) × cos(0.78247474) × R
9.58800000000065e-05 × 0.709170929142595 × 6371000do = 433.198111639759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11236409-0.11245997) × cos(0.78240674) × R
9.58800000000065e-05 × 0.709218869991076 × 6371000du = 433.227396378006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78247474)-sin(0.78240674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709170929142595-0.709218869991076)× R²
abs(0.11245997-0.11236409)×4.79408484808097e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.79408484808097e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.79408484808097e-05× 40589641000000 ar = 187679.895066163m²