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← 851.34 m → | N 79 |
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↑ 851.68 m ↓ |
↑ 851.68 m ↓ |
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N 79 |
← 851.98 m → 725 336 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41436767578125 y=0.11285400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41436767578125 × 213)
floor (0.41436767578125 × 8192)
floor (3394.5)tx = 3394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11285400390625 × 213)
floor (0.11285400390625 × 8192)
floor (924.5)ty = 924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3394 / 924 ti = "13/3394/924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3394/924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3394 ÷ 213
3394 ÷ 8192x = 0.414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 924 ÷ 213
924 ÷ 8192y = 0.11279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414306640625 × 2 - 1) × π
-0.17138671875 × 3.1415926535Λ = -0.53842726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11279296875 × 2 - 1) × π
0.7744140625 × 3.1415926535Φ = 2.43289352951709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53842726} λ = -0.53842726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43289352951709))-π/2
2×atan(11.3917969376722)-π/2
2×1.48323830331014-π/2
2.96647660662028-1.57079632675φ = 1.39568028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53842726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.849610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39568028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.966590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3394 KachelY 924 -0.53842726 1.39568028 -30.849610 79.966590 Oben rechts KachelX + 1 3395 KachelY 924 -0.53766027 1.39568028 -30.805664 79.966590 Unten links KachelX 3394 KachelY + 1 925 -0.53842726 1.39554660 -30.849610 79.958930 Unten rechts KachelX + 1 3395 KachelY + 1 925 -0.53766027 1.39554660 -30.805664 79.958930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39568028-1.39554660) × R
0.000133680000000025 × 6371000dl = 851.675280000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39568028-1.39554660) × R
0.000133680000000025 × 6371000dr = 851.675280000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53842726--0.53766027) × cos(1.39568028) × R
0.000766989999999912 × 0.174222410779684 × 6371000do = 851.336641242452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53842726--0.53766027) × cos(1.39554660) × R
0.000766989999999912 × 0.174354044764456 × 6371000du = 851.979869825777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39568028)-sin(1.39554660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174222410779684-0.174354044764456)× R²
abs(-0.53766027--0.53842726)×0.0001316339847722× R²
0.000766989999999912×0.0001316339847722× 6371000²
0.000766989999999912×0.0001316339847722× 40589641000000 ar = 725336.284326319m²