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← | N 79 |
← 226.96 m → | N 79 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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N 79 |
← 227.01 m → 51 525 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103591918945312 y=0.123214721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103591918945312 × 215)
floor (0.103591918945312 × 32768)
floor (3394.5)tx = 3394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123214721679688 × 215)
floor (0.123214721679688 × 32768)
floor (4037.5)ty = 4037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3394 / 4037 ti = "15/3394/4037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3394/4037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3394 ÷ 215
3394 ÷ 32768x = 0.10357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4037 ÷ 215
4037 ÷ 32768y = 0.123199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10357666015625 × 2 - 1) × π
-0.7928466796875 × 3.1415926535Λ = -2.49080130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123199462890625 × 2 - 1) × π
0.75360107421875 × 3.1415926535Φ = 2.36750759843533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49080130} λ = -2.49080130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36750759843533))-π/2
2×atan(10.670763285708)-π/2
2×1.47735522379702-π/2
2.95471044759403-1.57079632675φ = 1.38391412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49080130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38391412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.292438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3394 KachelY 4037 -2.49080130 1.38391412 -142.712402 79.292438 Oben rechts KachelX + 1 3395 KachelY 4037 -2.49060956 1.38391412 -142.701416 79.292438 Unten links KachelX 3394 KachelY + 1 4038 -2.49080130 1.38387849 -142.712402 79.290397 Unten rechts KachelX + 1 3395 KachelY + 1 4038 -2.49060956 1.38387849 -142.701416 79.290397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38391412-1.38387849) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dl = 226.998729999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38391412-1.38387849) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dr = 226.998729999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49080130--2.49060956) × cos(1.38391412) × R
0.00019174000000044 × 0.185796295891723 × 6371000do = 226.964210484453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49080130--2.49060956) × cos(1.38387849) × R
0.00019174000000044 × 0.185831305394351 × 6371000du = 227.006977236531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38391412)-sin(1.38387849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185796295891723-0.185831305394351)× R²
abs(-2.49060956--2.49080130)×3.50095026280528e-05× R²
0.00019174000000044×3.50095026280528e-05× 6371000²
0.00019174000000044×3.50095026280528e-05× 40589641000000 ar = 51525.4415395151m²