↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.67 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.70 m ↓ |
↑ 599.70 m ↓ |
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S 10 |
← 599.66 m → 359 623 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517875671386719 y=0.530601501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517875671386719 × 216)
floor (0.517875671386719 × 65536)
floor (33939.5)tx = 33939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530601501464844 × 216)
floor (0.530601501464844 × 65536)
floor (34773.5)ty = 34773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33939 / 34773 ti = "16/33939/34773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33939/34773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33939 ÷ 216
33939 ÷ 65536x = 0.517868041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34773 ÷ 216
34773 ÷ 65536y = 0.530593872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517868041992188 × 2 - 1) × π
0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530593872070312 × 2 - 1) × π
-0.061187744140625 × 3.1415926535Φ = -0.192226967476425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11226822} λ = 0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192226967476425))-π/2
2×atan(0.825119571930382)-π/2
2×0.689871187857229-π/2
1.37974237571446-1.57079632675φ = -0.19105395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19105395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.946585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33939 KachelY 34773 0.11226822 -0.19105395 6.432495 -10.946585 Oben rechts KachelX + 1 33940 KachelY 34773 0.11236409 -0.19105395 6.437988 -10.946585 Unten links KachelX 33939 KachelY + 1 34774 0.11226822 -0.19114808 6.432495 -10.951978 Unten rechts KachelX + 1 33940 KachelY + 1 34774 0.11236409 -0.19114808 6.437988 -10.951978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19105395--0.19114808) × R
9.41299999999978e-05 × 6371000dl = 599.702229999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19105395--0.19114808) × R
9.41299999999978e-05 × 6371000dr = 599.702229999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11226822-0.11236409) × cos(-0.19105395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981804641911453 × 6371000do = 599.674267808732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11226822-0.11236409) × cos(-0.19114808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981786762860984 × 6371000du = 599.663347503366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19105395)-sin(-0.19114808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981804641911453-0.981786762860984)× R²
abs(0.11236409-0.11226822)×1.78790504689053e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78790504689053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78790504689053e-05× 40589641000000 ar = 359622.721478357m²