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← | S 8 |
← 604.43 m → | S 8 |
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↑ 604.42 m ↓ |
↑ 604.42 m ↓ |
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S 8 |
← 604.42 m → 365 323 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517875671386719 y=0.523078918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517875671386719 × 216)
floor (0.517875671386719 × 65536)
floor (33939.5)tx = 33939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523078918457031 × 216)
floor (0.523078918457031 × 65536)
floor (34280.5)ty = 34280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33939 / 34280 ti = "16/33939/34280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33939/34280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33939 ÷ 216
33939 ÷ 65536x = 0.517868041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34280 ÷ 216
34280 ÷ 65536y = 0.5230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517868041992188 × 2 - 1) × π
0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5230712890625 × 2 - 1) × π
-0.046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.14496118445105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11226822} λ = 0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14496118445105))-π/2
2×atan(0.865055870077553)-π/2
2×0.713170093797319-π/2
1.42634018759464-1.57079632675φ = -0.14445614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14445614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.276727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33939 KachelY 34280 0.11226822 -0.14445614 6.432495 -8.276727 Oben rechts KachelX + 1 33940 KachelY 34280 0.11236409 -0.14445614 6.437988 -8.276727 Unten links KachelX 33939 KachelY + 1 34281 0.11226822 -0.14455101 6.432495 -8.282163 Unten rechts KachelX + 1 33940 KachelY + 1 34281 0.11236409 -0.14455101 6.437988 -8.282163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14445614--0.14455101) × R
9.48699999999969e-05 × 6371000dl = 604.41676999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14445614--0.14455101) × R
9.48699999999969e-05 × 6371000dr = 604.41676999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11226822-0.11236409) × cos(-0.14445614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989584343181488 × 6371000do = 604.426014198723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11226822-0.11236409) × cos(-0.14455101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989570681787985 × 6371000du = 604.41766998665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14445614)-sin(-0.14455101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989584343181488-0.989570681787985)× R²
abs(0.11236409-0.11226822)×1.36613935027841e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36613935027841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36613935027841e-05× 40589641000000 ar = 365322.69778912m²