↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 436.43 m → | N 44 |
→ |
↑ 436.48 m ↓ |
↑ 436.48 m ↓ |
|||
N 44 |
← 436.46 m → 190 499 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517875671386719 y=0.362098693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517875671386719 × 216)
floor (0.517875671386719 × 65536)
floor (33939.5)tx = 33939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362098693847656 × 216)
floor (0.362098693847656 × 65536)
floor (23730.5)ty = 23730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33939 / 23730 ti = "16/33939/23730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33939/23730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33939 ÷ 216
33939 ÷ 65536x = 0.517868041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23730 ÷ 216
23730 ÷ 65536y = 0.362091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517868041992188 × 2 - 1) × π
0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362091064453125 × 2 - 1) × π
0.27581787109375 × 3.1415926535Φ = 0.866507397532135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11226822} λ = 0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866507397532135))-π/2
2×atan(2.37858886394684)-π/2
2×1.17281362897293-π/2
2.34562725794586-1.57079632675φ = 0.77483093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77483093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.394542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33939 KachelY 23730 0.11226822 0.77483093 6.432495 44.394542 Oben rechts KachelX + 1 33940 KachelY 23730 0.11236409 0.77483093 6.437988 44.394542 Unten links KachelX 33939 KachelY + 1 23731 0.11226822 0.77476242 6.432495 44.390617 Unten rechts KachelX + 1 33940 KachelY + 1 23731 0.11236409 0.77476242 6.437988 44.390617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77483093-0.77476242) × R
6.85100000000771e-05 × 6371000dl = 436.477210000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77483093-0.77476242) × R
6.85100000000771e-05 × 6371000dr = 436.477210000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11226822-0.11236409) × cos(0.77483093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714539324841484 × 6371000do = 436.431880797226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11226822-0.11236409) × cos(0.77476242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714587252437066 × 6371000du = 436.461154386453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77483093)-sin(0.77476242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714539324841484-0.714587252437066)× R²
abs(0.11236409-0.11226822)×4.79275955828085e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79275955828085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79275955828085e-05× 40589641000000 ar = 190498.958387593m²