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← | S 10 |
← 599.70 m → | S 10 |
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↑ 599.70 m ↓ |
↑ 599.70 m ↓ |
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S 10 |
← 599.69 m → 359 636 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517860412597656 y=0.530570983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517860412597656 × 216)
floor (0.517860412597656 × 65536)
floor (33938.5)tx = 33938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530570983886719 × 216)
floor (0.530570983886719 × 65536)
floor (34771.5)ty = 34771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33938 / 34771 ti = "16/33938/34771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33938/34771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33938 ÷ 216
33938 ÷ 65536x = 0.517852783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34771 ÷ 216
34771 ÷ 65536y = 0.530563354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517852783203125 × 2 - 1) × π
0.03570556640625 × 3.1415926535Λ = 0.11217235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530563354492188 × 2 - 1) × π
-0.061126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.192035219877945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11217235} λ = 0.11217235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192035219877945))-π/2
2×atan(0.825277801796373)-π/2
2×0.689965318911509-π/2
1.37993063782302-1.57079632675φ = -0.19086569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11217235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.427002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19086569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.935798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33938 KachelY 34771 0.11217235 -0.19086569 6.427002 -10.935798 Oben rechts KachelX + 1 33939 KachelY 34771 0.11226822 -0.19086569 6.432495 -10.935798 Unten links KachelX 33938 KachelY + 1 34772 0.11217235 -0.19095982 6.427002 -10.941192 Unten rechts KachelX + 1 33939 KachelY + 1 34772 0.11226822 -0.19095982 6.432495 -10.941192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19086569--0.19095982) × R
9.41299999999978e-05 × 6371000dl = 599.702229999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19086569--0.19095982) × R
9.41299999999978e-05 × 6371000dr = 599.702229999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11217235-0.11226822) × cos(-0.19086569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98184037391452 × 6371000do = 599.696092479202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11217235-0.11226822) × cos(-0.19095982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981822512262684 × 6371000du = 599.685182800709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19086569)-sin(-0.19095982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98184037391452-0.981822512262684)× R²
abs(0.11226822-0.11217235)×1.78616518352603e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78616518352603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78616518352603e-05× 40589641000000 ar = 359635.812968347m²