↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.50 m → | S 8 |
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↑ 604.48 m ↓ |
↑ 604.48 m ↓ |
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S 8 |
← 604.49 m → 365 404 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517845153808594 y=0.523063659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517845153808594 × 216)
floor (0.517845153808594 × 65536)
floor (33937.5)tx = 33937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523063659667969 × 216)
floor (0.523063659667969 × 65536)
floor (34279.5)ty = 34279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33937 / 34279 ti = "16/33937/34279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33937/34279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33937 ÷ 216
33937 ÷ 65536x = 0.517837524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34279 ÷ 216
34279 ÷ 65536y = 0.523056030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517837524414062 × 2 - 1) × π
0.035675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.11207647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523056030273438 × 2 - 1) × π
-0.046112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.14486531065181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11207647} λ = 0.11207647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14486531065181))-π/2
2×atan(0.865138810246203)-π/2
2×0.713217531729933-π/2
1.42643506345987-1.57079632675φ = -0.14436126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11207647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.421509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14436126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.271291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33937 KachelY 34279 0.11207647 -0.14436126 6.421509 -8.271291 Oben rechts KachelX + 1 33938 KachelY 34279 0.11217235 -0.14436126 6.427002 -8.271291 Unten links KachelX 33937 KachelY + 1 34280 0.11207647 -0.14445614 6.421509 -8.276727 Unten rechts KachelX + 1 33938 KachelY + 1 34280 0.11217235 -0.14445614 6.427002 -8.276727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14436126--0.14445614) × R
9.48800000000194e-05 × 6371000dl = 604.480480000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14436126--0.14445614) × R
9.48800000000194e-05 × 6371000dr = 604.480480000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11207647-0.11217235) × cos(-0.14436126) × R
9.58800000000065e-05 × 0.989597997107022 × 6371000do = 604.497401137901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11207647-0.11217235) × cos(-0.14445614) × R
9.58800000000065e-05 × 0.989584343181488 × 6371000du = 604.489060617281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14436126)-sin(-0.14445614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989597997107022-0.989584343181488)× R²
abs(0.11217235-0.11207647)×1.36539255337631e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.36539255337631e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.36539255337631e-05× 40589641000000 ar = 365404.358631882m²