↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.44 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.42 m ↓ |
↑ 604.42 m ↓ |
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S 8 |
← 604.43 m → 365 333 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517829895019531 y=0.523048400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517829895019531 × 216)
floor (0.517829895019531 × 65536)
floor (33936.5)tx = 33936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523048400878906 × 216)
floor (0.523048400878906 × 65536)
floor (34278.5)ty = 34278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33936 / 34278 ti = "16/33936/34278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33936/34278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33936 ÷ 216
33936 ÷ 65536x = 0.517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34278 ÷ 216
34278 ÷ 65536y = 0.523040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517822265625 × 2 - 1) × π
0.03564453125 × 3.1415926535Λ = 0.11198060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523040771484375 × 2 - 1) × π
-0.04608154296875 × 3.1415926535Φ = -0.14476943685257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11198060} λ = 0.11198060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14476943685257))-π/2
2×atan(0.865221758367023)-π/2
2×0.713264970316837-π/2
1.42652994063367-1.57079632675φ = -0.14426639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11198060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.416016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14426639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.265855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33936 KachelY 34278 0.11198060 -0.14426639 6.416016 -8.265855 Oben rechts KachelX + 1 33937 KachelY 34278 0.11207647 -0.14426639 6.421509 -8.265855 Unten links KachelX 33936 KachelY + 1 34279 0.11198060 -0.14436126 6.416016 -8.271291 Unten rechts KachelX + 1 33937 KachelY + 1 34279 0.11207647 -0.14436126 6.421509 -8.271291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14426639--0.14436126) × R
9.48699999999969e-05 × 6371000dl = 604.41676999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14426639--0.14436126) × R
9.48699999999969e-05 × 6371000dr = 604.41676999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11198060-0.11207647) × cos(-0.14426639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989611640686317 × 6371000do = 604.442687180824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11198060-0.11207647) × cos(-0.14436126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989597997107022 × 6371000du = 604.434353849451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14426639)-sin(-0.14436126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989611640686317-0.989597997107022)× R²
abs(0.11207647-0.11198060)×1.36435792956746e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36435792956746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36435792956746e-05× 40589641000000 ar = 365332.778507326m²